杨俊武

1  简述

    郑州市自来水总公司柿园水厂建厂已有五十年历史，它担负着郑州市西部地区的供水任务，日供水能力达四十余万立方米；送水泵站由于受输出管路直管段短的影响，水流速度不稳定，单台水泵准确计量流量很困难，调速水泵的流量计量也就更困难，该水厂供水量的计量采用出厂水的综合计量方式。

    柿园水厂2001年从北京利德华福公司引进了两台790kVA高压变频器，应用于送水泵站的15#和9#水泵机组，两台机组均由6kV三相异步电动机拖动，从而实现了出厂水的恒压供给，改善了城市管网的网络特性并使之趋于平滑，同时在节能降耗上也取得了相当大的经济收益。两台变频机组在实际运行中，一台设置为闭环运行，依据城市用水量的变化情况，实现出厂水的分时性恒压供水，另一台设置为开环运行，依据运行频率的高低，相当于供水量大小可调的水泵机组，两台调速机组配合运行。

2  变频调速水泵应用中的理论依据

        (1)  变频水泵机组在不同频率下对应的转速分析

    《电机学》公式：n₁=60f/p                                             (1)

                                        n=60f (1-s) /p                                     (2)

    式中：n1为电动机的同步转速，n为电动机的实际转速，f为频率，p为极对数（不变），s为转差率。

对于(1)式，同步转速是频率的函数；对于(2)式，调速后的实际转速是频率和转差率的二元函数。变频调速水泵机组的实际转速主要取决于运行频率的高低；对于出厂水恒压供给时，实际供水压力的波动，对应着实际用水量在变化，使转差率上下波动，也使转速上下波动。

        (2)  水泵的工作方式有自灌式和吸入式两种方式，对于自动化程度和供水安全性要求高的，装有大型水泵机组的送水泵站，宜采用自灌式工作方式。采用自灌式工作方式的水泵机组，由于自身的结构特性，在启动前不需要引水；而采用吸入式工作方式的水泵机组，在启动前必须引水。图1为送水泵站水泵及管路系统的简图，属于自灌式工作方式。取渐变流过水断面的吸水井液面为1-1断面，水泵进口断面为2-2断面，它们的计算点分别取在自由液面与管轴上，选基准面在水泵进口断面的中心线上，Z₁=Z，Z₂=0；因水池面远大于吸水管截面，故认为υ₁=0，P₁为大气压强，其相对压强为0；运用《水力学》中的液体总流的伯利诺能量方程：

        Z₁+P₁/γ+υ₁²/2g = Z₂+P₂/γ+υ₂²/2g+ hw                            (3)

    式中：Z₁、Z₂分别为两断面的位置水头，P₁/γ、P₂/γ分别为两断面的压力水头，υ₁²/2g、υ₂²/2g分别为两断面的速度水头。

图1  水泵及管路系统简图

(1)   保持水位4.17米不变，15#机组控制为开环运行，保持某一频率恒定（转速基本不变），9#机组控制为闭环运行，依次改变9#机组设定水压值，分别测试f=47Hz和f=48Hz的情况，并记录不同水压下的数据，测试曲线如图3所示。曲线f=47Hz在f=48z的上方，真空压力值随设定水压的增加而增加。根据水泵的P-Q特性曲线，流量与水压成反比，当设定水压升高时，流量减少，流速υ2减少，根据公式 (4)， (5)得，进水管阻也减小，真空压力值将增加。

(2)    保持水位4.15米不变，9#机组控制为闭环运行，保持某一设定水压恒定，15#机组控制为开环运行，依此改变15#机组运行频率，分别测试0.384MPa和0.404MPa的情况，并记录不同频率下的数据，测试曲线如图4所示。0.404MPa曲线在0.384MPa的上方，真空压力值随运行频率的增加而减小。根据水泵的相似理论，运行频率（转速）与流量成正比，当设定频率升高时，流量增大，流速υ₂增大，根据公式 (4)， (5)得，进水管阻也增大，真空压力值将减少。

4  变频调速水泵的流量分析计算

4.1  变频调速水泵的水压-流量（P-Q）特性曲线簇

    运用水泵的相似理论，考虑水泵出厂时的额定转速与实际转速的差别；运用水泵折引理论，考虑到出厂干管为止的出水管路的水头损失；对工频水泵机组出厂时的P-Q特性曲线 (1)加以修正和折引，得到符合实际运行的P-Q特性曲线 (2)，其中m n段为水泵机组工频时的高效段。由公式 (2)，电源频率变化，运行转速变化，调速水泵的特性曲线也发生变化。依据不同运行频率所对应的转速和特性曲线 (2)，运用水泵的相似理论公式：

        Q₁/Q₂=n₁/n₂， H₁/H₂=（n₁/n₂）²， N₁/N₂=（n₁/n₂）³

    可推算出变频调速水泵的一簇P-Q特性曲线，如图5所示，图中曲线 (3)、 (4)、 (5)分别为f=48Hz、f=44Hz、f=40Hz时的P-Q特性曲线，其中m'n'段为调速水泵机组f=40Hz时的高效段。由此知，mnn'm'区域为调速水泵调速后的高效段范围，调速水泵在此范围内运行，既稳定可靠，又具有相当的节能效果。