故可以得到坐标系PUV到坐标系XOY的转换关系[2]：
 
                                 式（1）
    摄像头逐点扫描像素行（假设是从左向右），对于相邻两点，用右点减左点的灰度值，设在这里可以设定一个值k，凡差在K以内的都近似认为都为黑色点，为路面，即此时Br－B(r-1) ≤k，这样一直到出现Br－B(r-1) ＞k的时候可以认为点r已经为白点，即路径点，假设此点的坐标为（u1，v1），当Br－B(r-1)在≤k的时候，说明此时的r点已经为黑点，假设此点的坐标为（u2，v2）， 则此像素行上的的路径中心线上的点坐标为

                                    式（2）
    在获得若干组坐标之后，通过最小二乘法对数据进行拟合，即如果被测数据满足线性关系式 yi = A + B xi，由相关结论可知 (其中 Σ 表示求和，N 表示资料组的总个数)

  式（3）

得到方程Au＋Bv＋C＝0                                                  式（4)
将式（4）代入式（1），得到

                                   式（5）
由式（5）可以得到

                                       式(6)

     
             

         |                                  式（7）
 e和α是控制系统的输入，系统将根据这两个参数来获得车轮应该转动的角度β。

3.模糊控制策略
    由于AGV的运动模型不确定性比较大，很难建立一个精确的数学模型，所以很适合采
用模糊控制来进行车轮转动角度β的计算。

    在本文中，模糊控制器采用双输入单输出的结构，输入量为AGV车体纵轴线相对于视场中路径中心线的位置偏差e和方向偏差α，它们可以由AGV视觉系统获得，输出量为转向轮相对于车体纵轴线的偏转角β[3]。

    首先确定各个变量的基本论域，考虑到方向偏差α角度太大或者车体偏离距离e太大的时候车子已经不可能自动纠正偏差，所以考虑到实际意义，取e的基本论域为〔-240，240〕，
α的基本论域为〔－30°，30°〕，转向轮由于受到物理结构的限制最大的偏转角不能超过60°，所以取β的基本论域为〔-60°，60°〕。当车体纵轴线在路径中心线左边的时候e为负，右边的时候e为正；α、β都以顺时针转动方向为正。

   考虑到控制系统的实时性和复杂程度，将e，α，β的模糊集论域都取为｛-6，－4,-2,
0,2,4,6}，模糊子集都取为｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝[4]，其中：
● "正大"（PB）-- 取＋6附近；
● "正中"（PM）-- 取＋4附近；
● "正小"（PS）-- 取＋2附近；
● "零"  （ZO）-- 取0附近；
● "负小"（NS）-- 取－2附近；
● "负中"（NM）-- 取－4附近；
● "负大"（NB）-- 取－6附近；

    在 AGV的运行过程中，偏差的产生是随机的，所以可以考虑采用正态分布函数来拟
合输入输出变量的模糊子集，即用函数