企业简介

和利时公司拥有过程自动化、轨道交通自动化、核电站数字化仪控系统、工厂自动化即控制与驱动、信息化等业务单元，在核电、电力、石油化工、轨道交通、环保、建材、冶金、造纸、制药、机械制造等十几个行业中成功实施的工程项目超过5000项，是国内最大的自动化控制系统制造商。sss

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案例详细
标题可控性与控制周期
技术领域电源
行业纺织印刷
简介从可控性出发，分析大型发电机组对控制系统快速性的要求。给出合理的控制周期指标，供相关工程人员参考。
内容



    现代控制理论中的一个基础性概念是可控性（controllability）。以微分方程组描述的线性定常系统如下：
                            (1)
    其中，A =(aij)n×n矩阵；
    B = (bij)n×r矩阵；
    X =（X1，X2，…，Xn）T，X∈Rn；
    u =（u1，u2，…，ur）T，u∈Rr，
    若记矩阵W为：
    W=（B，AB，A2B，…，An-1B）                      (2)
    则系统(1)完全可控的充分必要条件是，W矩阵满秩。即：
    RankW=n                                     (3)
    W矩阵满秩的数学概念是，自W阵中，存在n个线性无关的矢量，可以张成n维空间。物理意义则是：
    存在输入控制函数u∈Rr，在其作用下，系统(1)可以达到n维空间中的任何一点，即任何一个状态。
    现实系统中，存在各种不可控环节，由于它们的作用，完全可控仅是一种理想状态，现实工程中不可能达到。但是，找出不可控性环节，克服它的影响，满足控制工程的要求，是控制工程师必需追求的目标。
    控制周期恰是一个不可控环节。下面给出它的定义，分析它的不利影响，结合电站控制工程，给出合理性的技术要求。

1  控制周期（T0）的定义
    无论模拟控制装置或数字控制系统，均存在一个信号处理过程。从信号测量到控制输出的处理过程如图1所示。
    从输入测量到控制输出的全部处理过程，包含故障诊断，故障对策的全部处理时间，定义为系统的控制周期，以T0记之。



图1  信号流程

    T0是客观存在的、不可超越的环节，即使在模拟调节仪表时代，依然是存在的。一个由运算放大器构成的模拟控制系统，如20世纪80年代之前那样，它的T0估算如下：
    令信号经过的系统，工作在线性工作区。线性系统的传输时延△τ，即成为上述的T0，△τ为：
    △τ≈0.35/△f                                 (4)
    其中，△f为该系统的3dB频带宽度。此式请查阅任何一本线性系统的频率响应的说明，恕不赘述。
    目前，单级、低速、低价位运放的带宽增益之积，也在数百kHz以上，好一点的为数十MHz或百MHz量级。实际工程中，运算放大器总是在深度负反馈状态下使用，闭环增益往往为1。因此实际使用中的带宽往往即为带宽增益之积或可与之比拟，相差不多。保守估计以为例，系统的总迟延为：
   
    对实际控制系统而言，这是一个很小量级的量，忽略它的存在是完全合理的。这就是在模拟调节仪表时代，并不感觉T0存在的原因。
    进入计算机控制系统的时代之后，情况发生了本质的变化。模拟系统本质上是并行处理、窄带系统，数字系统是串行、宽带系统。尽管对内而言，数字系统是宽带，然而因其串行处理的本质，加以软件处理的非线性特点，总的对外部而言的传输时延上升1 000倍以上的现象，是毫不奇怪的。
    例如，典型数字系统的传输时延构成如图2所示。
 



图2  数字控制系统


    显然有关系式：（模拟系统时间）
下面用实例说明T0的不可控环节本质及不良影响。

2  实例分析

2.1  汽轮机控制和DEH（Digital Electric-Hydraulic Control System）系统控制周期
    汽机控制本质上是刚体的转动惯量调节，数学模型的精度较高，不考虑液压驱动装置的汽机转子运动方程为：
                           (5)
    其中，I：汽机转子转动惯量；ω：转子角速度；MT：蒸汽主动力矩；Me：机组电负荷力矩；Mf：汽机―发电机摩擦力矩。
    (5)式中，显然有Me>>Mf ，若令：△M=MT－Me－Mf
则必有：
△M>0时， ，对应了升速状态；
△M=0时， ，对应了恒速状态；
△M<0时， ，对应了减速状态。
    锅炉进入的蒸汽功率，产生主动力矩，克服电负荷力矩Me，并转化为电功率送到电网上。分析表明，蒸汽产生的主动力矩为： （公斤?米）
    其中，G0：蒸汽流量；n:汽机转速；H0η：单位流量蒸汽的作功焓降。对于额定负荷工况下，G0应是常数，H0η也为常数，MT仅与转速相关，低转速下的MT高，高转速下MT低，这是一类具有自平衡点的动力学系统。
    为了研究失速（故障）工况下，蒸汽力矩对升速率的影响，引入全飞升时间Ta的概念。
    令Me=0，既发电机出口断路器跳闸工况，忽略Mf的影响，（因Me>>Mf），汽机在额定蒸汽力矩的作用下，从N0转速升到2×N0转速（N0=3 000转/分）所用的时间，定义为全飞升时间―Ta。
    令额定蒸汽力矩MH

    其中，D0：额定蒸汽流量；n0:额定转速；H0η0：理想焓降。
于是(5)式转化为：
    (6)
量纲关系为：

可见(6)式正确，对某类结构的汽机而言，经验和文献表明：
200MW汽机：Ta1≈7~8秒；
300MW汽机：Ta2≈6.5~7秒；
600MW汽机：Ta3≈6秒；
1000MW汽机：Ta4≈5秒。
    Ta表明了在额定功率的工况下，出口断路器跳闸，汽机失速的状态参数。这组数据也表明，汽机容量越大，转子相对越轻，Ta值越小。需将控制周期定为50ms，可以这样理解：
    从汽机失速检测，至发出保护、控制的全过程（即T0时延）中，显然此时汽机仍在升速，处在不可控状态，但是这种升速不会超过下值：
                            (7)
此例说明了两点：
?  T0是不可控环节；
?  T0以小为好。
    若T0=500ms，则△Nmax可能达到10%，这是完全不允许的。

2.2  锅炉给水系统分析
    典型的串级给水调节系统如图3所示。



图3  给水调节系统框图

    其中，W(s)：受控水位工艺过程传递函数；J(s)：执行器及调节阀（或泵）传递函数；G1(s)：副环路调节策略传递函数；G2(s)：主环路调节策略传递函数。
    其中，副环路是个快速调节过程，用于中间变量Y2（这里应是给水流量）的调节，作为反馈型号X，通常是给水流量。主环路是个相对的慢过程，要稳定的最终工艺参数是汽包水位。前述控制周期T0，当然是指从X、L信号的检测到输出Y1、Y2信号的全过程。其中Y1可认为是依照水位偏差△1=L0－L，由G2(s)输出的给水流量定值信号，Y2是为执行Y1，由G1(s)给出的执行器开度或调速等的执行信号。系统调节的最终目标是稳定L，而不是X。副环路可以由另外设置的硬件回路构成，也可能非常快，然而无法改变的事实是：每个控制周期T0，才能给出一次Y1的修正控制信号。在T0时间内，无论△1=L0－L如何变化，Y1仍然是前一个控制周期给出的控制值，直到本处理周期完成，才能给出新的Y1值，由此可知T0仍然是一个不可控环节。粗略估计T0对调节误差的影响是必要的。以200MW锅炉给水控制系统为例，不考虑给水管线的纯时延，受控工艺过程由一个积分环节与一个一阶滞后环节串联组成。即：
 
    其中：τ为时间常数，是与锅炉结构及容量相关的值。
    对200MW锅炉（额定给水量670t/h）而言，相关文献表明τ约为8.5秒。
    ε为给水量改变时，对汽包水位的变化量的度量。定义如下：

    即在一个时间常数τ内，改变△W给水流量，引起△H的变化量。若机组最大正常水位波动为200mm，最大给水量变化△W=670 t/h，代入上式得到：ε≈0.035，即每秒钟，汽包水位将改变200mm的0.035倍，换言之在3.3τ时间, 汽包水位增量接近200mm的98%，然而3.3×τ≈28秒，若控制周期确定为250ms，则，即每个控制周期内，水位的最大变化量小于200×1%，因此控制周期短于250ms是合理的。当然这种估计完全是稳态分析，根本未考虑动态的影响，实际情况可能会差一些。

3  结论

综合上述，可得如下结论：

    (1)  控制周期T0是不可控环节，在模拟调节系统时代，可以不考虑，进入计算机控制系统时代，必需给予重视。
    (2)  小的控制周期T0，提高了可控性，但是系统成本会上升。工程人员的责任就是在满足可控性的前提条件下，降
低成本，提高性能/价格比。
    (3)  对大机组汽机控制系统而言，控制周期T0在50~70ms是合理的。机组容量越大，控制周期应该越短。
    (4)  对大机组锅炉控制系统而言，控制周期T0在200~250ms是合理的。
    (5)  保护控制系统的信号处理周期，不应高于上述值。通常均以上述值的一半为标准。因此：

?  软件超度保护系统（OSTC-Over Speed Trip Control System）的 ；
?  锅炉安全系统（FSS-Furnace Safety System）的；
?  紧急跳机系统（ETS-Emergency Trip System）的T0：传统的ETS系统均是由继电器实现，以2~3个继电器的动作时间为准，取20 ms是合理的选择。