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　　用变频器带动水泵（指离心式泵，下同）供水，其最基本的目的是节能。然而由于变速节能机理的复杂性，一部分人对该技术的认识还不全面，因错误理解和变速泵生产厂家的片面宣传，导致乱改（将水塔供水改为无塔变速泵直接供水）、乱上变速供水设备的现象屡见不鲜。本文的目的是要重新探讨变速泵的节能机理，同时指出当前对变速泵节能理论存在的几个误区，为今后正确选用变速供水设备，提供正确的理论依据。

1  供水系统的基本理论

1.1  基本概念

　　(1)  水泵输出特性：当水泵转速一定时，水泵输出流量与输出压力之间的关系，即水泵的H-Q曲线。水泵不同的转速对应不同的H-Q曲线，因此变水泵输出特性曲线为一曲线簇。水泵在额定转速下的H-Q输出特性曲线（称之为外特性曲线，并设其所对应的方程为H=f0(Q)）由水泵生产厂家给出，水泵在任意转速n时的输出特性曲线可由水泵相似定律公式，并利用水泵的外特性曲线参数绘出。相似定律公式为：
        ；
　　上式中n0为水泵的额定转速，Q0、H0分别为在额定转速下，输出特性曲线上任意一点所对应的水泵流量和压力。显然Q0、H0应满足方程H0=f0(Q0)。

　　需要特别强调的是，水泵的相似定律是描述水泵自身性质相似关系的表达式，通过它可以求得水泵在不同转速下的H-Q输出特性曲线，但不能用相似定律来确定水泵的输出流量、压力和功率，水泵输出流量、压力和功率的多少，取决于供水系统的工作点的具体位置。

　　(2)  管道输入特性：当管道参数（管道直径、长度、形状、材质、阀门开度等）一定时，流经管道的流量与管道输入口所加的压力之间的关系。

　　管道输入特性可由下式给出：H=H静＋K Q2

　　式中：H静―管道入口处的静压值，对供水而言，为管道入水口到用水最高点的高度所产生的静压值；K―管道阻力系数。

　　显然，管道输入特性曲线为二次抛物线，若改变阀门开度，则K值即变。阀门开度越小，K值越大，二次抛物线越靠近Y轴方向。当阀门开度为零时，K→∞，此时抛物线与Y轴重合，供水系统表现的特征为无流量输出。K值越小，二次抛物线越靠近X轴方向。当阀门全开时，K达到最小值Kmin（只要有管路存在，Kmin≠0），所以变阀门开度的管道输入特性曲线也为一抛物线簇。该曲线簇的左端交汇坐标为（0，H静）的点。

　　(3)  供水系统的工作点

　　所谓供水系统就是将水泵与供水管道连接起来，组成具有供水功能的系统，如图1所示（双点划线的左端为水泵，右端为供水管道）。所谓供水系统的工作点是指供水系统在工作中，水泵的实际输出流量和输出压力的具体数值。确定供水系统工作点的方法是将水泵输出特性曲线H=f(Q)与管道输入特性曲线H=H静＋KQ2，绘制在同一个H-Q的坐标系中，二曲线的交点即为供水系统的工作点。该点所对应的流量值与压力值，即为水泵出水流量Q和水泵出压力H的数值。

图3  水泵水塔式供水工作轨迹线    

 图4  恒速泵供水系统工作轨迹线

1.2  供水系统工作过程的描述
如上所述，供水系统的工作过程可用连续的工作点来描述，也就是用工作点的轨迹线（以下简称工作轨迹线）来描述，用工作轨迹线描述的好处是可以直观方便的了解供水系统的全过程。
(1)  水泵―高位水塔（箱）供水系统
该种供水俗称有塔供水，是目前最为典型的供水形式。其特点是水泵恒速运转，管道阻力系数不变。水塔内水面上升到上限则停机，水面下降到下限则开机，水泵间歇工作。工作点的确定如图3所示。由图3可见，工作过程始终为一个点，故其工作轨迹线也为一个点。因此只要设计合理，工作点匹配正确，可始终保持水泵在最高效率状态。因此这是目前最合理、工作性能最可靠的供水方式，是变频恒压、变频变压供水在节能、可靠性等方面与之无法相比的。
(2)  无塔供水系统
目前主要有以下几种：
?  采用阀门调节水量的恒速泵供水系统（简称恒速泵供水系统）
工作点的确定如图4所示。因不同的阀门开度对应不同的管道阻力系数（K值），也即对应不同的管道输入特性曲线。阀门开度变小（K值增加），管道输入特性曲线变得陡峭，其与水泵的外特性曲线的交点（工作点）向左上方移动，因此流量减少。反之，阀门开度变大（K值减少），管道输入特性曲线变得平缓，与水泵外特性曲线的交点（工作点）向右下方移动，流量增加。
由图4可见，无论阀门的开度怎样变化，工作点始终在水泵的外特性曲线上移动，故该工作轨迹线即为水泵的外特性曲线。

　　?  采用管道性质不变的变速泵调节水量的供水系统（简称变频变压供水系统）

　　因管道的性质不变，故只有一条管道输入特性曲线。因水泵变速调节，所以水泵的特性曲线为一曲线簇，工作点的确定如图5所示。由图5可见，不同的水泵转速对应不同的输出特性曲线，系统的工作点也随之变动。转速降低时，工作点往左下方移动，流量降低；反之，转速增高时，工作点往右上方移动，流量增大。所以用改变水泵转速的方法可以起到调节流量的作用。

　　由图5可见，无论供水量怎样变化，工作点始终在管道的输入特性曲线上移动，因此该工作轨迹线即为管道的输入特性曲线。

　　?  采用变速泵与变阀门开度的恒压供水系统（简称变频恒压供水系统）

　　采取的方法是在水泵的出水口或是在用户的最不利点处装一压力传感器，用微机自动控制变频泵的转速，使水泵的出水口或是最不利点处的压力恒定，现行生活小区使用的变频供水设备均属于这一种。

　　由于最不利点处往往远离供水设备，在该点处安装压力传感器实施的难度很大，实际中绝大多数变频恒压供水设备采用前者，因此以下只将前者作为讨论的对象。

　　显然，在Q-H坐标系中，设定的恒压值，其图像为一水平直线，如图6所示。

　　设此时用户所对应的管道阻力系数为KX，该管道特性曲线与设定的恒压线的交点为M，由于变速水泵输出特性曲线为一曲线簇，因此总有某一曲线经过M点，设该曲线对应的水泵转速为nX，故水泵就以nX转速运转。由工作点的定义，M点即为此时的工作点。由图6可见，供水量加大（K减小），工作点沿恒压线右移，水泵转速增高；反之，当供水量减小（K增大）时，工作点沿恒压线左移，水泵转速降低。因此变频恒压供水工作点的轨迹线为一直线，该直线即为恒压线。

2  变速泵的分析

2.1  水泵输出特性曲线簇的数学表达式

　　设水泵的外特性曲线（即额定转速时的输出特性曲线）为P，用拟合的方法将该曲线表示为H=aQ2+bQ+C方程式的形式，则水泵在任意转速n时的输出特性曲线P1的方程式，可由水泵相似定律求出，水泵转速为n时的曲线P1的方程式为：                                                                   
            
2.2  变频变压供水系统的分析
由变频变压供水系统工作点的确定过程可得结论：
　　(1)  当用水量Q→0时，变频变压供水泵的转速         ，即在用水量接近于零时，水泵的转速并非接近于零，而仍要以相当高的转速运转。这表明此时单位出水量的能耗剧增，供水系统的效率极低。

　　(2)  当静压高度为零（H静=0）时，水泵出口流量Q与转速n成正比，水泵出口压力H与转速n的平方成正比。这表明，许多文章利用水泵相似理论得出的水泵出口的流量Q与转速n成正比以及水泵出口压力H与转速n的平方成正比的结论，只有当无静水压时才成立，在H静≠0时则为错误结论。

　　在实际中，水泵工作时总是将水量由低水位到高水位，而变速送风时，风机的进风口与出风口在同一个平面上（即H静=0），因此可用水泵（风机）相似定律计算变速风机的节能效果，而用其计算水泵的能耗则显然出错。

2.3  变频恒压供水系统的分析

　　(1)  水泵转速n是设定的恒压值H恒的递增函数，H恒越高，水泵转速越快，反之H恒越低，水泵转速n越慢。显然这一结论与事实相吻合。

　　(2)  水泵转速与输出流量并非成正比，只有当恒压值H恒=0时，水泵转速与输出流量成正比的结论才成立，但实际问题中H恒不可能为零（对小区和高楼供水而言，H恒数值很大）。
　　(3)  当流量Q=0时，           ，变速泵并非零值而仍要以相当高的转速运转。对于小区生活供水而言，零流量或接近零流量的情况占有相当大的比率，这是导致变频恒压供水设备耗能剧增的主要原因之一。

3  无塔供水与有塔供水之间的能耗比较

　　由于三种无塔供水之间的能耗比较已为人熟悉，这里仅对无塔与有塔供水之间的能耗做以比较。

　　水泵轴功率消耗的能量表达式为         。式中，H为水泵出口压力，η为水泵效率，v、ω分别为水泵打出的水量及其能耗。
就同一用户而言，可以认为无塔供水与有塔供水的水泵出口压力相同，对无塔供水而言，水泵的机械效率随用户用水量的大小而变化，因此η无为一变量，显然η无取值范围为：η无∈[0，ηmax]。

　　有塔供水因水塔的存在，水泵的工作轨迹为一个点，水泵可完全按照自身的特点工作，而始终保持在最高效率ηmax上，因此有塔供水的水泵机械效率η有=ηmax。

　　则根据积分理论，

　　ω无为无塔供水设备的水泵能量消耗，ω有为有塔供水设备的水泵能量消耗，ω无>ω有。

　　这表明，无塔供水（无论是变频变压还是恒压）的功耗一定比有塔供水的功耗大。根据笔者从事多年的供水经验和现场实测，居民小区采用的无塔变频恒压供水比采用有塔供水消耗的能量多35%左右，采用变频变压的生产用水比采用有塔供水多耗能25%左右（因篇幅所限此处不作详述）。除此之外，有塔供水还具有水泵间歇工作，单位供水量的水泵转速少，构造简单、造价低、工作可靠等特点，因此在条件许可的前提下，应优先选用。

4  变速泵节能理论的误区

　　目前，对变速泵节能理论的认识存在许多误区，导致这类误区的原因有人们对变速泵节能理论理解的问题，也有某些变速泵生产厂家夸大其词进行宣传的结果。归类起来，当前对变速泵节能理论的误区主要表现在以下几个方面：

　　(1)  变频泵无塔供水具有显著的节能效果，因此现有的水塔供水应被变频泵无塔供水所取代[1][2][3][4]。

　　产生上述误区的原因，是人们在讨论变速泵节能机理时容易忽略了一个重要条件，即变速泵比恒速泵节能是在恒速泵为无塔供水工况下而言的这个大前提。人们容易错误的认为：由于水泵变速后比水泵恒速运转节能，水塔式供水中的水泵为恒度运转，因此变速泵无塔供水比水塔供水节能，所以得出用无塔变频供水取消水塔供水的错误结论。
由于无塔变频供水比有塔供水多耗能约25～35%，在价格、寿命等诸多方面也产生不利后果，若该观点流行开来，会给国家带来巨大的能量浪费和严重的经济损失。

　　(2)  由水泵相似定律：Q=kn，H=kn2，N=kn3（k为常数），得水泵实际消耗的流量、压力、功率分别与水泵转速的一次方、平方、立方成正比的结论[1][2][3][4][5]。

　　前已述及，水泵相似定律是表述水泵自身相似关系的表达式，水泵实际消耗功率的多少完全取决于供水系统工作点的具体位置。本文上述推导的过程表明，只有当供水高度H静=0时，变速泵的流量、压力、功率之间才符合相似三定律，才可以利用公式N=kn3计算变速泵供水的功耗。若H静≠0，套用该公式必定出错，当然计算出的所谓节能效果便不可信。

　　(3)  在恒压供水系统中，变速泵的功耗与流量的一次方成正比[7][8]。
如前所述，变频恒压中，当流量Q=0时，变速泵的转速n≠0，这表明变速泵的功率N≠0，因此，变速泵的功耗与流量的一次方并非成正比（若成正比，则Q=0时，N=0）。

参考文献

　　[1] 沈祖翼. 节能的全自动变频恒压供水系统[J]. 节能与环保,2001(6).

　　[2] 沈祥华. 变频恒压供水系统节能分析[J]. 机电设备,2003(6).

　　[3] 陈宏志. 变频恒压供水应用效果分析[J]. 中国农村水利水电,2003(12).

　　[4] 张萍. 变频器恒压供水的应用[J]. 应用能源技术,2003(4).

　　[5] 杨君敏. 全自动变频无塔恒压供水系统[J]. 仪器仪表用户,2004(3).

　　[6] 许振茂. 森兰变频调速器在风机水泵中的节能应用[J]. 水泵技术,2003(2).

　　[7] 曹琦. 空调供水系统变频控制的节能应用[J]. 自动化博览,2001(5).

　　[8] 曹琦. 系统思考变频泵的应用[J]. 自动化博览,2004(2).

　　[9] 张燕宾. 二次方律负载的节能问题综述[J]. 电气时代,2004(1).