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    Fig.1 The principle graph of the Field Oriented Vector Control of
    induction motor drive based on PID control
    图一 PID控制实现异步电动机矢量控制原理
    常规PID控制规律为: 

    式中，期望输出为, 被控系统实际输出为, 为偏差信号, 为控制器输出，K_P、K_I、K_D分别为比例,积分与微分增益,k为采样时刻。
    PID控制器具有结构简单,易于实现,性能良好的优点,主要应用于使被控系统的实际输出跟踪给定的期望输出。一般来说，通过适当调整PID参数，PID控制器可以作为转子磁链控制环节及电机转速环节的调节器，实现精度要求不高的交流电动机调速。
    但PID控制方法也存在着不足：它是基于控制对象模型已知与参数不变基础上的控制，其对于控制参数的整定，主要凭经验，而且一经整定基本不变，很难获得全局性最优值。因此这种控制方法没有主动适应系统或环境变化的能力，无法从根本上解决动态品质与稳定精度之间的矛盾，很难满足高精度的控制要求，表现出较差的自适应性与鲁棒性。
    交流电动机处于运行状态时，其电压与电流之间存在非线性耦合关系，加之电动机的其他参数也会因为某些原因（如温升）而发生改变，这些因素都会影响到电机的输出转矩与转速的稳定。而传统PID控制不能根据交流电动机的动态变化而及时调整自身的控制参数，不能使电机的输出转矩与转速快速地稳定下来，因而无法实现异步电动机的精确调速控制.，不得不让位于更先进的智能控制方法。
3 单神经元控制器
    与其他智能控制方法相比，人工神经网络具有很多的优良特性[7,8,9]：可以任意逼近线性或非线性系统，几乎所有常规的非线性与不确定系统的控制都可以利用神经网络加以实现；控制系统所有的定量或定性信息都分布存储于神经网络的各个神经元中，具有较强的鲁棒性与容错性；采用并行分布处理方法，因此可以进行大量而快速运算;可以通过标定数据进行在线或离线网络学习训练，然后根据训练结果进行参数设定。用于神经网络控制的方法有多种，但神经网络层数越多，结构越复杂，权值学习时间越长，不利于实时控制。

    单神经元权值可以根据某些规则进行确定与更改。这里采用有监督的Delta学习规则，并设学习信号为。在学习期间，神经元权系数w_i（k）正比于，并缓慢衰减，由此确定神经元的学习规则为

    式中学习率（i=1,2,3）>0。具体的学习规则根据 的形式来确定。为了让神经元控制器不断增强学习能力、适应能力，易于实时控制，这里 形式为

    为了调整神经元各输入量x_i(i=1,2,3)在控制器输出所占的比重 用下式进行调节：

    用于单神经元控制器调整环节的系数K的选择，对系统运行的稳定性及快速性影响较大，K可按下式调整：

    为用于调整的初值；n为正整数，可以根据响应速度的快慢要求在线调整，n越大，当偏差很大时，越大, 则快速性越好，但超调量大，调节时间变长，而且过大时引起振荡; 当偏差很小时，被忽略，基本不变。同时，n的取值又不能使 过小，否则快速性变差。经调试确定n取3为宜。因此单神经元控制器输出为：

    而且 , u_max是最大限幅值，限制异步电动机矢量控制中的最大转矩。对比常规PID控制算法，  (i=1,2,3)分别相i=1,2,3)当于比例项，积分项与微分项输入。  (i=1,2,3)z 相当于 比例，积分与微分增益系数，比例作用w₁(k)x₁(k)直接作用于受控对象，可提高系统的响应速度；积分作用w₂(k)x₂(k)可以迅速减小累积误差；微分作用 在电机启动时，迅速消除动态响应的超调量。单神经元控制器，可以根据电机动态精度要求，通过调整权值Wi，从而调节比例，微分，积分作用的强弱，以便及时控制调整磁链与转矩的输出，使系统能够迅速消除偏差,达到并保持在稳定状态。由此可见，单神经元控制器在很好地吸收了PID控制优点的基础上，兼顾了控制系统的动态稳定性，具有很好的鲁棒性与自适应性。
4   单神经元控制器在异步电动机矢量控制中的应用
    将单神经元控制器应用于异步电动机矢量控制系统,代替原来PID控制器，以检验单神经元控制器的控制效果。
    实验所用异步电动机参数为：工频电源380v, 电机极对数Pn=2, 定子电阻Rs=0.395Ω，转子电阻Rr=0.781Ω，定子与转子电感Ls= Lr=0.0724H，定子与转子互感Lm=0.703，转动惯量J=0.091kg*m²。取电机转速设定值 =400rad*s^-1,  取1Wb,仿真时间6秒。
    对于高性能的异步电机调速系统，要求转速与磁链尽快达到期望值，同时超调量要小，在负载波动时，抗干扰能力要强。实验结果表明：尽管两种控制方法在规定的时间内都能达到稳定，负载波动时，通过各自的调节作用，使系统均能最终达到稳态。
    系统采用单神经元控制器时，单神经元控制器用MATLAB软件的Simulink功能模块进行模拟。单神经元离线训练时使用了100个数据样本 ，在线控制时,每个采样周期内对神经网络进行5次迭代训练,. 当新样本积累到一定数量,从样本组中顺序取出学习样本，在原有权值基础上来训练神经网络控制器。在控制发生时刻之间的空闲时刻,替换原有权值。
    神经网络的初始权值的选择关系到网络的学习能否陷入局部极小值，是否收敛以及训练时间的长短。当速度单神经元控制器取初值
    =0.003,i=1,2,3,d₀=0.05, k₀=22; 磁链单神经元控制器取初值 =0.007,i=1,2,3, d₀=0.03, k₀=42；d轴电流单神经元控制器取初值=0.005,i=1,2,3, d₀=0.04, k₀=45； q轴电流单神经元控制器取  =0.009, i=1,2,3, d₀=0.03, k₀=30时，转速响应曲线如图三所示。可见：采用单神经元控制器时，系统有较好的动态跟踪品质，即电机启动时，单神经元控制器响应快，曲线上升时间短，基本无超调，稳态精度高；在4秒处负载加倍，转速变化曲线基本无波动，表现出很强的适应性与鲁棒性。
    为与单神经元控制器控制效果进行对照，本文也给出应用PID控制器时的实验波形，实验条件相同。采用传统PID控制器的参数KP， K_D 与K_I分别调整为0.35,1.8，0。 
    采用PID控制器时，PID控制器的转速响应曲线见图四，可见转速响应曲线表现为上升时间长，启动时超调大，负载波动（负载加倍时）时反应很敏感，恢复期时间较长并出现的较大的超调。这主要是因为PID控制参数(K_p,K_i,K_d)设定后不能根据系统的误差和误差变化率做相应的调整,以致于无法满足系统在各种变化情况下对精度的要求,致使控制质量下降。