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图1  模糊控制系统的组成

    (1)  模糊控制器：实际上是一台微计算机，既可选用系统机，又可以选用单板机或单片机。
    (2)  输入/输出接口装置：模糊控制器通过输入/输出接口从被控对象获取数字信号量，并将模糊控制的输出信号经过数模变换，转变为模拟信号，送给执行机构去控制被控对象。
    (3)  广义对象：包括被控对象及执行机构。被控对象可以是线性或非线性的、定常或时变的，也可以是单变量或多变量、有滞后或无滞后的以及有强干扰的多种情况。
    (4)  传感器：传感器是将被控对象或各种过程的被控制量转换为电信号的一类装置。传感器在模糊控制系统中有十分重要的地位，它的精度往往直接影响整个控制系统的精
度[1]。
    模糊控制系统的核心是模糊控制器。模糊控制器的设计具有通用性，即不同的模糊控制系统可使用相同的控制器，只是各个系统中的数据各不相同。
    模糊控制器完成模糊控制系统的模糊化、模糊推理和非模糊化操作，它的输入为系统输入，可以为偏差输入、偏差变化输入和其他测量或反馈输入；它的输出为系统输出，可直接作为控制输出，也可再进行运算后去执行控制操作，它可以有一个或多个输出。图2为模糊控制器的一般结构。 

图2  模糊控制器结构

    由图2可知，模糊控制器由三部分组成：模糊化、模糊推理和非模糊化模块，每一部分包括程序和数据。数据又分为变量和参数两种，其中变量包括：
    (1)  输入变量：由其他程序如A/D采样或计算机程序得出的数据，如偏差输入变量由给定值减去反馈测量值得到，而反馈量值一般由A/D采用得到。
    (2)  模糊输入变量：由模糊化程序按输入变量计算得到。
    (3)  模糊输出变量：由模糊推理程序按推理规则得出。
    (4)  输出变量：由非模糊化程序按模糊输出变量计算得出。输出变量数取决于系统的结构，常见的系统均为单输出变量，但有时会遇到双输出变量，甚至多输出变量的控制系统。
    这些变量在控制过程中会不断变化，一般放于计算机的RAM中[2]。

4  模糊控制器的设计方法

4.1  模糊控制器的输入
    人们在手动控制中，所获得的信息量基本上为三个：误差、误差的变化、误差变化的变化。因为模糊控制规则是根据人的手动控制规则提出的，所以模糊控制器的输入也有三个，即误差、误差的变化、误差变化的变化。模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制的维数。一般来讲，一维模糊控制器用于一阶被控对象，由于控制器输入变量只选一个，所以它的动态性能不佳。
    从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但是这将使控制规则变得过于复杂，控制算法的实现相当困难。所以，目前被广泛采用的均为二维模糊控制器，这种控制器以误差和误差的变化作为输入变量，以控制量的变化作为输出变量，其性能明显优于一维模糊控制器[3]。这种控制器的结构如图3所示。

图3  模糊控制器的结构

4.2  输入量的离散化
    输入量的离散化处理就是把输入的连续量离散化为模糊集合论域[-n，+n]中有限的整数值。设输入量的基本论域为[a，b]，模糊集合的论域为X={-n,-n+1，……，0，n-1，n}，是量化等级。首先将[a，b]的连续量转化为[-n，+n]中的连续量，设x∈[a，b]，y∈[-n，+n]，转换关系由下式所示：

     (1)

  接着把[a，b]中的连续量离散化，办法是将y四舍五入，就得了x的离散量。
    在这个转换中间有一个量化因子的概念。量化因子一般用K表示，误差的量化因子K_e和误差变化的量化因子K_c分别由下面两个公式确定：

     (2)     (3)

    在模糊控制器实际工作中，一般误差和误差变化的基本论域选择范围要比模糊集论域选择的小，所以量化因子一般都远大于1。当K_e较大时，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量的控制作用，使得超调较大。而K_c选择越大时，超调量就越小。
4.3  模糊规则的设计
    模糊控制规则是人们对控制对象实行手动操作时的经验总结。控制规则的设计是模糊控制器的关键，只有控制规则较好的反映出操作经验，系统才能获得较好的效果。
    手动控制策略一般可以用条件语句加以描述，将其归纳一下，便可以建立模糊控制规则。常见的模糊条件语句为if … then …形式。但是，有时很难总结出完整的经验来，或总结的不够准确，这时的模糊规则就显得不够完善，这样就会影响控制效果。而且由于过程的不断变化，如果控制规则不变，则所得的结果可能与实际不相符[4]。所以，常引入修正因子来对模糊控制规则进行量化描述。带一个修正因子的模糊控制器算式如下式所示：

     (4)

    采用解析表达式描述的控制规则简单方便，更易于计算机实现[5]，模糊控制规则可以不受模糊变量论域量化等级的限制，控制器的响应比较快。
    上述带有加权因子的模糊控制器在整个控制过程中α值一旦固定，即在控制规则中，对误差与误差变化的加权就固定不变。因此它除简化了控制规则以外，与具有固定控制规则的控制器并没有区别，这对于那些时变、非线性的系统来说，很难达到控制性能要求[6]。
    对于常用的模糊控制器而言，当误差较大时，控制系统的主要任务是消除误差，这时，对误差在控制规则中的加权应该大些；当误差较小时，此时系统已接近期望输出，控制器主要任务是使系统尽快稳定减小超调，这样就要求在控制规则中误差变化起的作用大些，即对误差变化加权大些。只靠固定的加权因子是难以满足上述要求。
    为了满足上述要求，采用了智能调整因子法。当系统偏差大时，对偏差给予较大的加权，即α较大；反之，当系统接近稳定，则对误差变化给予较大的加权[7]，即(1-α)比较大。α的选择可以利用误差及误差变化作为对自身的加权。带有智能调整因子的模糊控制规则为：

     (5)

    通过上式就可以达到上述的控制思想，也利于计算机实现。
4.4  输出信息的转换
    每次采样经模糊控制算法给出的控制量（精确量），不能直接控制对象，必须将其转换到控制对象所能接受的基本论域中去。这里边有比例因子的概念，将由控制算法得到的结果乘以比例因子就得到了控制输出，完成了从控制量的模糊集论域到基本论域的变换。

5  实验结果

    通过在温度控制器的设计中采用上述模糊算法，采用紫金桥工控组态软件，通过输入模拟数据，实现了对模糊控制的仿真。得到系统的仿真曲线，如图4所示，曲线1为模糊控制方式，曲线2为PID控制方式。

图4  系统的仿真曲线