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伊连云（1974－）

女，山东德州人，硕士，讲师，主要从事自动控制及人工智能方面研究。

机器人足球比赛是近年来开展的高科技对抗运动，以此为平台研究多智能体系统及其协调问题[1]。路径规划是实现机器人智能的一个关键技术。根据对环境信息掌握的程度不同，可以将机器人路径规划分为两种类型，一个是基于环境先验完全信息的全局路径规划，另一个是基于传感器信息的局部路径规划。目前，全局路径规划方法已趋于成熟，可视图法[2]、图搜索法[3]、拓扑法、栅格法[4,5]和人工势场法[6，7]等都已经在仿真和实际操作方面得到了很好的实现。局部路径规划的主要方法有：人工势场法、遗传算法和模糊逻辑算法。但局部路径规划由于彩色CCD视角的限制、自主视觉的深度信息丢失两个原因，相对而言只有较准确的局部信息，全局信息则具有不确定的特点，因此机器人很难判断目标、本体和障碍物的精确位置，更难获取目标和障碍物的速度信息，从而也无法得到足够的信息反馈对轨迹进行调整，这就加大了局部路径规划的难度，很难把全局路径规划方法照搬到局部路径规划上面，也意味着局部路径规划必须建立自己的系统和理论。然而由于受客观条件的制约，目前局部路径规划的方法还没有实现系统化和理论化，因此如何在信息不完全或不确定的情况下进行足球机器人的局部路径规划具有重要意义。

1  传统的人工势场法

人工势场法是由Khatib[8]提出的一种虚拟力法。这种方法的基本思想是把机器人在环境中的运动视为一种在抽象的人造受力场中的运动，即在环境中建立人工势场的负梯度方向指向系统的运动控制方向。目标点对移动机器人产生引力，障碍物对机器人产生斥力，其结果是使机器人沿“势峰”间的“势谷”前进。引力和斥力的合力作为机器人的加速力来控制机器人的运动方向和计算机器人的位置。这类方法突出的优点是系统的路径生成与控制直接与环境实现了闭环，从而大大加强了系统的适应性与避障性能。

但是人工势场法也存在几个主要的缺陷：(1) 陷阱区域；(2) 在相近的障碍物之间不能发现路径；(3) 在障碍物前振荡；(4) 在狭窄通道中摆动。

2  虚拟磁场理论

机器人足球的路径规划是有约束条件的路径规划，所谓的约束条件就是机器人比赛的规则。和真正的足球比赛一样，胜负取决于进球的多少。所以把球踢进对方球门而阻止对方进球应该是机器人的最终任务，机器人所有的策略生成都应该围绕这一核心展开。

图1  比赛中的虚拟磁场

机器人无论在场上的任何位置，总存在满足攻守兼备条件的位置，机器人如果占据了这个位置，所获取的信息将更加全面，更加准确。机器人下一步的规划将会更加有效，对场上局势的控制能力更强。在图1(a)中给出了机器人在没有任何障碍物情况下无约束规划。无论机器人在图中1～7的任何位置，A点是既有利于进攻又有利于防守的点，而机器人在当前点和A点之间总能找到一条平滑的路径，符合机器人路径规划的要求。图1(a)中的七条曲线以直线O1O为轴线向外发散，仿佛大磁场的磁力线一样分布。而这个磁场由足球的球心O1和球门的中心O构成两极，在图1(b)中给出了这一虚拟磁场的抽象模型，与图1(a)中的各点一一对应。

传统的人工势场方法是机器人的运动规划方法，也是一种微观的控制方法：就是机器人在规划中根据目标的吸引和障碍物的排斥来确定机器人的运动，而没有把最终任务放在规划中。向量场则对人工势场法的这一局限进行了改进，但是由于对目标点的位置要求过于精确，只能适用于全局路径规划。虚拟磁场的概念则把规划策略的宏观生成与机器人运动的微观控制有机的结合在一起，在虚拟磁场中，目标对机器人的吸引力不再是机械的指向目标，而是指向有利于下一步规划的位置。并且机器人在虚拟磁场下的路径规划已经把行为控制和运动控制融合在一起，无论是目标跟踪，还是带球进攻，还是快速回防都无需判断，这样就减少了路径规划对机器人判断能力的依赖性：即使机器人判断失误，规划出的路径仍然是进可攻退可守的路径。这在实际上减少了机器人的运算步骤，可以把更多的处理时间用于路径跟踪和处理突发事件上。路径规划对机器人判断能力依赖性的减弱，同时意味着对获取信息的全面性和准确性的依赖性的降低，因此这种规划方法更适用于机器人在不确定信息下的路径规划，这是虚拟磁场与向量场的本质不同。因此这一理论的扩展具有一定的意义，下面给出了虚拟磁场的三大准则：

1. 当前的目标点与最终的目标点构成虚拟磁场的两极。

2. 机器人在虚拟磁场中总是由低磁势向高磁势的位置运动。

3. 机器人总是由低能量级的磁力线向高能量级的磁力线运动。

3  目标点的确定

从图1可以知道A点为规划的目标点，在全局路径规划中，A点与O1点重合。在局部路径规划中，由于获取信息的不确定性，导致机器人对自身和目标的全局定位都存在一定的误差，在绝对误差半径已知的情况下，机器人和目标的全局位置不再是一个点，而是一个以该点为圆心，以绝对误差半径为半径的圆。因此笔者采用了一种机器人在不确定信息下的目标点的确定方法：二圆定位法。

定义|O2O1|为点O2到点O1的距离，则当φ1和φ2小于或等于φ；并且|O2C1|大于或等于|O2C|时的O1点就是二圆定位的终止点。在实际的比赛中，由于涉及到避障和边界限制，最优的终止点往往是无法达到的。所以在图2中给出了用阴影表示的终止区，在终止区内的任何位置，机器人都能通过调整姿态来得到相对确定的信息，这样就使机器人的运动规划具有更大的灵活性，防止在某一点产生震荡，使机器人控制系统具有更好的鲁棒性。

 图2  二圆定位法

4  实验结果

通过数据分析发现：如图3所示，在初始状态机器人的信息确定程度很低，经过一次规划后误差较大，但是信息确定程度有所提高。经过二次规划后信息确定程度的提高速度和向理想规划状态的收敛速度加快，基本上收敛到理想的规划点。信息确定程度高的状态，正好是绝对误差半径小而且攻守兼备性好的状态。位置规划的快速性和准确性取决于机器人初始状态的信息确定程度，而与初始点和终止点无关。随着信息确定程度的提高，位置规划向终止点的收敛具有加速的趋势。

实验结果如表1所示。

表1  机器人在二圆定位法中的状态转换数据（cm）

图3  机器人在二圆定位法中的状态转换实例

5  结论

虚拟磁场的概念及其准则不仅把规划策略的宏观生成与机器人运动的微观控制有机的结合在一起，而且对移动机器人在未知环境下的规划方法进行了有益的探索。虚拟磁场、二圆定位法构成了一个有机的整体，使机器人的路径规划更加简单、有效，满足了机器人足球准确性、快速性和攻守兼备性的要求。

参考文献

[1] KIM J H Cooperation multi-agent robot system：From the robot soccer perspective[A]. Proc MiroSot’97[C]. Taejon: KAIST,1997,5-16,111-122.

[2] J.S.Singh, M.D.Wagh. Robot Path Planning Using Intersecting Convex Shapes: Analysis and Simulation. IEEE J Robotics Automat,1987,(5),128-134.

[3] C.Alexopoulos, P.M.Griffin. Path Planning for a Mobile Robot. IEEE Trans, SMAC, 1992,100-111.

[4] 王洪. 基于模型的移动机器人路径规划的研究[D]. 哈尔滨工业大学硕士学位论文. 1998,34-37.

[5] 高明. 在动态环境中移动机器人的导航和避碰的研究[D]. 清华大学计算机系学士学位论文. 1993,35-38.

[6] 吴晓涛，孙增圻. 用遗传算法进行路径规划[J]. 清华大学学报(自然科学版). 1995,(5),44-46.

[7] Peng Song,ViJay Kumar. A Potential Field Based Approach to Multi-Robot Manipulation. Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Robotics & Automation, Washington DC, 2002,223-234.

[8] Khatib O Realtime Abstract Avoidance for Manipulatorstand Mobile Robotsin Proc[J] IEEE Int Conf On Roboticsand Automation March 25381985.500505,also in Int J Robot Res.1986,5(1):9098,212-214.