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案例详细
标题基于参数自整定模糊PID控制算法的变频恒压供水系统
技术领域
行业
简介针对变频恒压供水系统具有非线型、大时滞的特点,将参数自整定模糊PID控制算法应用于供水系统，利用模糊逻辑进行在线参数自整定的Fuzzy-PID控制。通过对PID参数进行在线自动调整,实现供水系统水压调节的有效控制。仿真结果和实际应用表明: 采用参数自整定的Fuzzy-PID控制，系统具有较强的鲁棒性和良好的稳定性。
内容
引　言
        近几年来,基于ＰＩＤ控制算法和ＰＬＣ的变频调速恒压供水技术得到了广泛的应用,被认为是一种理想的供水方式[1]。但由于供水系统一般用户较多且用水时间不确定,管网水压波动较大,而且控制对象具有非线性和一定的滞后特性,所以很难建立精确的数学模型。因此,在实际当中,特别是在一些控制精度要求较高的工业用水供水系统中,使用基于ＰＩＤ控制的变频调速供水时,存在不同程度的超调或震荡现象。对于供水系统的非线性、高阶次、大滞后、参数易变异及其数学模型难以确定等特点,适宜于采用模糊控制。所谓模糊控制,就是把操作者的经验总结成若干条法则,并依据人脑的模糊推理过程,确定推理法则,计算机根据现场采集的信息,按照控制规则做出模糊控制决策,发出控制指令,以实现模糊控制。模糊控制在处理不确定对象时,用建立一个模拟不确定对象的模糊模型的方法来解决实际控制问题,具有动态响应好,上升时间快,超调小等优越性。
        虽然模糊控制具有许多传统控制方法无法比拟的优点，如不需建立数学模型，符合人们思维特点以及良好的动态性能，但是也有其自身的局限性。比如，模糊控制恒压供水系统的静态性能较差。在线性控制理论之中，积分控制的作用是消除静态误差，但动态响应慢;比例控制的作用是提高动态响应速度;比例积分控制的作用是既能获得较高的静态精度，又具有较快的动态响应。因此把PID控制引入模糊控制中组成Fuzzy -PID复合控制，是改善模糊控制静态性能的一条途径，文献[2,3，4,5]曾做过有益的探索。采用Fuzzy- PID复合控制，可以改善Fuzzy控制的静态性能，提高Fuzzy控制精度。针对上述情况,本文作者提出了基于

收稿日期:2006. 01
作者简介:伊连云(1974―),女,满族，硕士，讲师, 主要从事PLC、自动控制等方面研究。
        参数自整定模糊-ＰＩＤ复合控制的变频恒压供水系统的方案,利用模糊参数自整定技术,对ＰＩＤ输出进行再调整,使动态响应好的Ｆｕｚｚｙ控制与稳态特性好的ＰＩＤ控制相结合,实现系统的最佳控制。

1 变频恒压供水系统
        系统主要是由ＰＬＣ、变频器、模糊PID控制器（Fuzzy-PID）、压力传感器、多组继电器和接触器的电气动力控制线路以及3台水泵等组成。组成框图如图1.
恒压供水控制系统的基本控制策略是: 根据流体力学的基本原理,水泵消耗功率(轴功率)与转速的三次方成正比.即 ，降低转速，消耗功率即可大幅度下降。由电动机原理可知，电动机转速与电源频率成正比，频率越低，转速越低。本系统通过压力传感器周期性地采集管网压力,将管网压力与设定压力进行比较后,其压差信号送入模糊控制器,PLC根据压差信号能很快计算出压力误差变化率;经控制器模糊运算处理后,在模糊控制表中查询到相应的模糊控制量,再把模糊控制量通过解模糊运算输出一个精确的控制量Δu,对系统设定值进行迁移,并把迁移后的值送入常规PID调节器的比例环节,然后与积分环节、微分环节一起来实现对变频器输出频率的控制,从而达到控制变速泵的转速和输出的目的，使整个系统运行在高效节能的最佳状态。


图1. 系统组成框图

2 模糊控制器的设计
        在一般的模糊控制系统中，考虑到模糊控制器实现的简易性和快速性，通常采用二维模糊控制器结构形式。这类控制器都是以系统误差e和误差变化率ec为输入语句变量，因此具有类似于常规PID控制器的作用.采用该类模糊控制器的系统有可能获得良好的动态特性，而静态性能不令人满意。因此，把PID控制策略引入模糊控制器，构成模糊PID复合控制，是改善模糊控制器稳态性能的一种途径。
2.1模糊化
        系统误差e和ec作为模糊控制器的输入变量，PID控制器的三个参数的变化量△Kp、△Ki、
△Kd作为模糊控制器的输出变量。

        本系统中输入变量e的变化范围为[一10, +10]，ec的变化范围为[5, 5], 输出变量△Kp、△Ki、△Kd的变化范围为[-5, +5], [-2, +2],[-1, +1] 模糊输入输出的量化等级为7级，即定义模糊集为:{NB, NM, NS, Z0, PS, PM, PB}其含义依次表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。模糊子集的隶属函数选为三角形,相应的论域为{-3，-2，一1,0,+1,+2,+3},输入输出变量的隶属度函数曲线为图2


图2. 输入输出变量的隶属度函数曲线

2.2建立模糊控制规则
        根据现场操作人员手动调节供水压力的经验，各环节的控制规则如下.
        比例环节的作用是及时成比例地反映控制系统的偏差信号，一旦产生偏差，则应立即产生控制作用，以减少偏差。因此，当偏差较大时，为提高响应速度，Kp应取大值，当偏差较小时，为防止超调过大引起的振荡，Kp应取小值。△Kp的整定规则如表1。
表1　△Kp的模糊规则表
 

 
e
 
△Kp
ec=NB    ec=NM    ec=NS    ec=ZO   ec=PS   ec=PM    ec=PB
      NB             PB       PB       PM       PM       PS      PS       ZO
       NM             PB       PB       PM       PS       PS      ZO       NS
       NS             PM       PM       PS       PS       ZO      NS       NS
       ZO             PM       PS       PS       ZO       NS      NM       NM
       PS             PS       PS       ZO       NS       NS      NM       NM
       PM             PS       ZO       NS       NM       NM      NM       NB
PB             ZO       ZO       NM       NM       NM      NB       NB

        积分环节的作用是消除静差，提高系统的无差度，它对误差进行积分，对系统控制有一定的滞后作用。加大积分作用有利于减少系统静差，但积分作用过强，会造成超调过大，引起系统振荡。因此，当偏差较小时，才使积分环节发挥作用，且KI应随偏差减小而增大，以消除系统的稳态误差，提高控制精度;而在控制系统调节的初始阶段，或当偏差较大时，为避免系统超调，Ki应取小值或零值。△Ki的整定规则如表2
 
表2　△Ki的模糊规则表

 
e
 
△Ki
ec=NB    ec=NM    ec=NS    ec=ZO   ec=PS   ec=PM    ec=PB
     NB                ZO       ZO      ZO      ZO     NS     ZO       ZO
      NM                ZO       ZO      ZO      ZO     NS     ZO       ZO
      NS                NB       NM      NS      NS     ZO     PS       PS
      ZO                NM       NM      NS      ZO     PS     PM       PM
      PS                NM       NS      ZO      PS     PS     PM       PS
      PM                ZO       ZO      PS      PS     PS     ZO       ZO
PB                ZO       ZO      PS      PS     PS     ZO       ZO

 
        微分环节的作用与比例环节类似，为的是能及时反映偏差信号的变化趋向和变化速率，对于大惯性、纯滞后的被控对象来说，微分环节的控制作用对整个系统的响应过程影响很大，它能在偏差信号值变得太大之前加入有效的修正信号，加快系统响应速度，减少调节时间。由于微分环节对干扰信号较为敏感，因此KD的取值应综合考虑系统的响应速度和抗干扰能力，以提高系统的稳定性能和鲁棒性能。△Kp的整定规则如表4-3所示。
表3　△Kd的模糊规则表

 
e
 
△Kd
ec=NB    ec=NM    ec=NS    ec=ZO   ec=PS   ec=PM    ec=PB
     NB                PS       NM      NB      NB     NB     NM       PS
      NM                PS       NS      NB      NM     NM     NS       PS
      NS                ZO       NS      NM      NS     NS     NS       ZO
      ZO                ZO       NS      NS      NS     NS     NS       ZO
      PS                ZO       ZO      ZO      ZO     ZO     ZO       ZO
      PM                PM       PS      PS      PS     PS     PS       PB
PB                PB       PM      PM      PM     PS     PS       PB

 
Kp、Ki、Kd的模糊规则表建立以后根据如下方法进行3个参数的自适应校正:
Kp=Kp+△Kp,    Ki=Ki+△Ki,    Kd=Kd+△Kd
通过模糊和推理修正后的PID参数Kp、Ki、Kd应用在普通的PID算法上,形成自适应模糊PID算法。
 3. 系统软件设计
模糊ＰＩＤ控制算法的计算流程见图3。


图3.模糊ＰＩＤ算法程序框图

4.系统运行效果分析
        在2组不同参数下系统的阶跃响应曲线如图4.模糊PID参数整定的恒压供水系统与手工经验进行参数整定的PID控制的供水系统相比，在单位阶跃激励下，系统响应的超调量减小，调节时间缩短，响应速度加快，有效地抑制了供水系统响应滞后的不利影响，获得了更好的快速性和稳定性。


图4.输出响应比较

5．结语
        本文提出的基于参数自整定的模糊-PID控制，引入参数自整定，增强控制系统的自适应能力，与传统的PID控制相比具有更好的跟踪性能，进一步提高了供水的稳定性和质量，大大减少了对管网的冲击。针对供水系统大滞后和惯性的特点以及水厂面临的实际问题(电流过大、水压不稳等)把自整定的模糊- PID控制引入供水系统，达到了满意的控制效果。该系统具有水压恒定，节能以及安全可靠等优点，具有较大的社会和经济效益。

参 考 文 献
[1]　张西虎.一种闭环恒压供水系统设计[Ｊ].机械与电子,2001(2):30 31
[2] 蒋勇英，高宏伟，韩耀鹏，付兴武.模糊恒压供水系统的设计[J] 微计算机信息 2004年20卷2期
[3]Y.Gu.H.O.Wang.andK.Tanaka.FuzzyControlofNolinearTime-DelaySysyems:StabilityandDesignlssues.Arlington.VA.June25-27.20015　[4]H.O.Wang.K.Tanaka.andM.F.Griflin.AnApproachtoFuzzyControlofNonlinearSystems:StabilityandDesignIssues.IEEETrans.FuzzySyst.Vol.4.No.1.1996:14～23
[5]黄良沛,黄　昕 ,阳小燕.参数自适应模糊PID控制在恒压供水系统中的应用[J]　自动化与仪器仪表　2005年第4期，28-30