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1引言
        现代交流伺服系统中，永磁同步电机PMSM以其优异的性能得到了广泛的应用。但由于交流伺服系统是一种高阶、非线性、强藕合的多变量，难以用精确的数学模型加以描述。近年来，滑模变结构在控制领域中的研究已经取得了很大进展。作为一种非线性控制，滑模变结构控制不需要精确的数学模型，对有界干扰和有界参数变化不敏感，并且具有降价和解耦优点，因此在交流伺服系统中得到广泛应用[1]。
        在实际系统中，由于滑模变结构控制的切换频率不可能是无穷大的、控制量的幅值也是受限制的，而且还存在时间上的滞后，这将使滑模变结构控制系统产生"抖振"现象。它影响系统的运行平稳性和控制精度，增加能量损耗等。同时，由于滑模是非理想的，还造成了系统的稳态误差问题。
        模糊控制、神经网络控制等智能控制应用在交流伺服系统中，能够大大提高系统的动、静态特性。为此，本文在滑模变结构控制基础上结合模糊控制以减少抖动现象，从而进一步提高系统的鲁棒性。
2系统描述
       本文采用交流永磁同步电机伺服系统为研究对象，其基本结构框图如图1所示。逆变器采用由IGBT功率开关器件组成的SPWM变频器，转子位置检测采用旋转变压器，电流控制采用矢量控制原理实现，位置控制采用滑模控制器（SMC）。整个系统简化的动态结构如图2所示。

图1  交流永磁同步电机伺服系统结构框图

                                                       图2  伺服系统简化动态结构图


根据系统控制原理可得：

式中：
--电磁转矩；--转矩常数；
-- 旋转坐标下的电流；--负载转矩；
--系统总的转动惯量；
--系统粘滞摩擦系数；
--转子机械角速度；--转子机械位置；
--转子位置给定指令值；
考虑系统用于定位控制，

3 模糊指数趋近律
本文利用文献[3]提出的模糊指数趋近律：
               （10）
来综合变结构控制律。（10）式中 和 由模糊逻辑方法确定，  、 根据被控对象的实际情况选取。
首先，选取正常数 ，将切换函数s进行规范化。设  是模糊控制器的输入， 和 分别为模糊控制器的输出；其次，定义 的语言值为PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB。 的语言值为PB、PM、PS。

设 及 对应的语言值为：

定义它们的隶属函数分别如图3(a)、(b)、(c)所示：

定义如下模糊控制规则:

       根据控制规则并采用文献[4]介绍的代数积-MAX-重心法，将模糊控制器输出 化为精确的控制量：

a) 的精确输出量 
⑴ 当 时，易计算得 。
⑵ 当 时， ， ，其余 ，输入输出对应的隶属函数分别如图4 (a)、(b)：

P点的横坐标a：

那么

化简整理并把a 值代入得：

同理可推出其它情况下的精确输出量 为式（15）所示：

b)k的精确输出量
   同理可以得出k的精确输出量，如式（16）所示：

4滑模控制器设计
 
本文采用文献(2)滑平面：
      （17）                 
式中 是一个附加函数， 是大于零的常数，
                     （18）                              
式中：      为希望的响应时间； 为希望的位置响应值。
 满足如下约束条件：
（1）   保证了系统的初始状态就处于滑模线上。
（2） 当 时，    保证了系统的渐近稳定性。
（3） 是有界函数保证了滑模运动的存在性。
当系统在上述滑平面上滑动时，有 ，若选择适当的控制策略确保滑平面存在，则系统在整个状态空间中具有对参数摄动和外部干扰的鲁棒性。整个状态空间只有滑动模态，而没有到达段。
将式（17）求导后代入式（10）得：
       （19）
将式（9）代入上式得：
   （20）
解得：
 （21）
式中： ；扰动在响应时间前等于0。
将式（15）、（16）代入式（21），可得相应的控制量。
5仿真研究
针对上述永磁同步电机伺服系统，对所设计的模糊滑模控制器进行了系统仿真研究。系统参数为：J=0.066