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案例详细
标题模糊PID控制在水轮发电机调速系统中的应用及其仿真
技术领域
行业
简介常规PID控制原理简单,操作方便,但对于某些对象参数变化大、延时环节较大、随机干扰明显的情况,常规PID控制难以适应。利用模糊技术对KP、KI、KD进行在线调整可以一定程度上提高PID控制器的适应性。通过对水轮机调速系统进行仿真,表明了该控制方式控制效果优于常规PID控制。
内容
1 引言
       水轮发电机组是一个具有非最小相位、非线性时变特性,集水、机、电为一体的典型工业对象,对它的控制是一个长期未能很好解决的问题, 水轮机调速器的有效和可靠运行已经影响到电力系统的稳定。迄今为止,目前的水轮机调速系统大多采用PID控制。但这些控制方法难以在所有工况下都满足其提出的控制要求。所以在这探讨模糊PID控制。模糊控制根据专家经验利用模糊技术对kP、kI、kD进行在线调整可以一定程度上提高PID控制器的适应性、鲁棒性。
1 水轮机组特性描述
       水轮发电机组的调节系统主要由调速器、随动系统、压力引水系统、导叶、水轮机及负荷组成,如图1所示。

图中水轮发电机系统各环节简化的动态特性可描述如下:
1．1水轮机
由参考文献[3]可知,对于混流式水轮机,其动态特性可表达为：
Mt=Mt(H,n,a)
                    Qt=Qt(H,n,a)                                              (1)
式中  Mt――水力矩
Qt――流量
H――水头
n――转速
a――导叶开度
将对应于Mt、Qt、H、n、a的相对偏差量分别
记为mt、qt、x和S,由(1)式可得
mt=mt(h,x,S)
                   qt=qt(h,x,S)                                              (2)
        在波动较小时,可将(2)式在工作点附近展开为泰勒级数,并略去含二阶以上各阶导数项,能得到如下的6系数水轮机动态特性表达式
mt=ehh+exx+eττ
                   qt=qqhh+eqxx+eqττ                                                                           (3)
         由于导叶开度a与主接力器行程yh有渐近线性关系τ=kτyh,令ey=kτeτ,eqy=kτeqτ,则(3)式变为
mt=ehh+exx+eyyh
              qt=qqhh+eqxx+eqyyh                                            (4)
式中:eh= mt/ h, ex= mt/ x, ey= mt/ yh, eqh= qt/ h, eqx= qt/ x, eqy= qt/ yh                (5)
1．2压力引水系统:
                    h=-Twdqtdt                                           (6)
式中 Tw――压力引水系统水流惯性时间常数
1．3发电机及负荷系统:
                    Tadxdt+egx=mt-mg0                                          (7)
        式中,Ta是机组惯性时间常数与负荷时间常数之和,mg0是由于系统用户投入或切除引起的负荷力矩变化,它与系统频率变化无关,一般把它看成扰动量,eg是发电机负荷自调节系数,表示由系统频率变化引起的负荷波动。
(4)随动系统
                     Tydytdt+yh=u                                       (8)
式中 Ty――随动系统的时间常数
对上述各环节进行拉氏变换,可得到如下的水轮机调节系统的线性化传递函数

(9)

2  比例因子自调整模糊PID控制系统结构和参整定
2．1模糊PID控制系统的结构
模糊PID控制系统的结构图如图二示。图中e、ec分别为误差和误差的变化率。模糊控制器主要用来对PID控制器三个参数KP、KI、KD进行调整改善控制效果。

2．2 参数整定原则
        模糊控制器对PID参数KP、KI、KD的整定原则。
        模糊控制器根据e的绝对值|e|和ec的绝对值|ec|对KP、KI、KD进行在线调整，归纳了不同的|e|和|ec|对于KP、KI、KD的影响。当|e|较大时,应当取较大的KP和较小的KD,为了防止出现振荡应取KI=0，当|e|中等大小时,为防止较大超调,应适当减小KP,KD对系统的影响，较大可适当加大一点。当|e|很小时,为了提高稳态精度,可以加大KI，|ec|较小时KD取较大,|ec|较大时KD取较小。
3 系统各部分的具体设计
3．1 各变量隶属函数的确定

         用于对PID参数控制的模糊控制器采用两输入三输出的形式。该模糊控制器以|e|和|ec|为输入语言变量,以KP、KI和KD为输出语言变量.各语言变量的语言值均取为“大”0(B)、：“中”0 (M)、“小”0(S)、“零”0(Z)四种相应的隶属函数曲线如下图所示。



图3

3．2 建立模糊控制器的控制规则表
根据PID参数的整定原则及专家经验,可得KP、KI、KD的整定规则如下表1-3所示。
                                    KP控制规则表
ec
e
 
Z
S
M
B
Z
Z
S
M
B
S
B
B
M
B
M
B
B
M
B
B
M
M
S
S
                                    KI控制规则表
ec
e
 
Z
S
M
B
Z
B
M
Z
Z
S
B
M
Z
Z
M
B
B
S
Z
B
B
M
S
Z
                                    KD控制规则表
ec
e
 
Z
S
M
B
Z
Z
S
M
B
S
Z
S
M
B
M
Z
S
M
B
B
Z
Z
M
S
                                      表1-3
3．3 模糊控制器量化因子的确定
        设误差的基本论域为[-em,em],误差变化率的基本论域为[-ecm,ecm],误差和误差变化率量化等级分别为n、m,则误差的量化因子为αe=n/|em|,误差变化率量化因子为αec=m/|ecm|。em和ecm应视不同工况而定。
4  系统仿真

由前述知水轮机调速器的传递函数可设定为

        运用matlab6中simulink进行仿真，得图4。图4中的曲线a是常规PID控制效果，b是模糊PID控制的效果。

        对比以上对两种控制方式进行仿真的结果可以看出,模糊PID控制的效果要优于一般的PID控制。模糊PID控制有效的提高了系统响应的快速性,减小了超调量、系统的稳态精度和鲁棒性也有所提高。

5  结束语
       将常规PID控制与模糊系统相结合,通过仿真水轮机调速器模型的仿真结果，验证了模糊PID控制是一种有效的智能控制算法。该方法的突出的优点是能够有效的提高系统的动态特性、稳态精度及鲁棒性。
 
参考文献:
[1]罗南华,杨晓菊.水轮机调节系统的控制技术与发展[J].基础自动化,1998
[2]罗光明,黄晓宇,朱建林.基于MATLAB的模糊自整定PID参数控制器计算机技术[J].机械与电子,2001-21
[3]李植鑫,陈启卷.模糊控制器在水轮机调节中的应用[J].武汉水利电力大学学报,1989,22(5)1
 
作者简介：朱庆军 男 1979年出生 武汉理工大学自动化学院 2003级硕士研究生 研究方向：控制理论与控制工程